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Arqus
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  • Domaine : Licences du domaine SCIENCES, TECHNOLOGIES, SANTE
  • Diplôme : Licence
  • Mention : Mathématiques
  • Parcours : LAS Mathématiques pour l'enseignement
  • Unité d'enseignement : Arithmétique et groupes
Nombre de crédits de l'UE : 6
Code APOGEE : MAT3159L
UE Libre pour ce parcours
UE valable pour le semestre 1 de ce parcours
    Responsabilité de l'UE :
ZENG JIANG
 zengmath.univ-lyon1.fr
04.72.43.19.84
    Type d'enseignement
Nb heures *
Cours Magistraux (CM)
24 h
Travaux Dirigés (TD)
36 h
Travaux Pratiques (TP)
0 h
Durée de projet en autonomie (PRJ)
0 h
Durée du stage
0 h
Effectif Cours magistraux (CM)
210 étudiants
Effectif Travaux dirigés (TD)
35 étudiants
Effectif Travaux pratiques (TP)
18 étudiants

* Ces horaires sont donnés à titre indicatif.

    Compétences attestées (transversales, spécifiques) :
Non rédigé
    Programme de l'UE / Thématiques abordées :

Vocabulaire de la théorie des ensembles. Applications, relations d’ordre et relations d’équivalence. Exemples de relations d'ordre et d'équivalence dans Z.

Arithmétique dans Z. Nombres premiers, PGCD, PPCM, algorithme d’Euclide. Identité de Bézout. Sous-groupes de Z. Congruences. Petit théorème de Fermat. Théorème des restes chinois.

Arithmétique des polynômes à coefficients réels ou complexes. Racines. Décomposition dans R[X] et C[X]. 

Groupes. Sous-groupes, morphismes de groupes. Groupes cycliques. Groupes Z/nZ, groupe des racines n-ième de l'unité. Groupes symétriques. Exemples de groupes agissant sur un ensemble, exemple de groupes laissant invariante une partie du plan ou de l’espace.

    Liste des autres Parcours / Spécialité / Filière / Option utilisant cette UE :
Date de la dernière mise-à-jour : 31/08/2022
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