Université Lyon 1
Arqus
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  • Unité d'enseignement : Equations aux dérivées partielles
Nombre de crédits de l'UE : 3
Code APOGEE : MAT1373M
    Responsabilité de l'UE :
MIRONESCU PETRU
 petru.mironescuuniv-lyon1.fr
04.72.44.81.13
    Type d'enseignement
Nb heures *
Cours Magistraux (CM)
12 h
Travaux Dirigés (TD)
18 h
Travaux Pratiques (TP)
0 h
Durée de projet en autonomie (PRJ)
0 h
Durée du stage
0 h
Effectif Cours magistraux (CM)
210 étudiants
Effectif Travaux dirigés (TD)
35 étudiants
Effectif Travaux pratiques (TP)
18 étudiants

* Ces horaires sont donnés à titre indicatif.

    Compétences attestées (transversales, spécifiques) :
Non rédigé
    Programme de l'UE / Thématiques abordées :
L'objectif de cette UE est de présenter divers modèles d'équations aux dérivées partielles et d'étudier certaines de leurs propriétés à l'aides d'outils d'analyse variés.
Pour chaque modèle, on pourra s'intéresser aux solutions classiques et/ou aux solutions faibles.

Outils mathématiques.
Espaces de Sobolev, analyse géométrique. Séries de Fourier, transformée de Fourier. Théorie spectrale.

Exemples d'EDP.
1) Lois de conservations scalaires (méthode des caractéristiques, solutions faibles).
2) Introduction aux problèmes elliptiques d'ordre 2. Fonction de Green. Formulation variationnelle. Principe du maximum.
3) Équation de la chaleur, équations paraboliques. Méthodes à la Fourier. Séparation de variables.
4) Équation des ondes. Méthodes à la Fourier. Séparation de variables.
SELECT MEN_ID, `MEN_DIP_ABREVIATION`, `MEN_TITLE`, `PAR_TITLE`, `PAR_ID` FROM parcours INNER JOIN ue_parcours ON PAR_ID_FK=PAR_ID INNER JOIN mention ON MEN_ID = PAR_MENTION_FK WHERE PAR_ACTIVATE = 0 AND UE_ID_FK='25361' ORDER BY `MEN_DIP_ABREVIATION`, `MEN_TITLE`, `PAR_TITLE`