- Unité d'enseignement : Analyse complexe
Nombre de crédits de l'UE : 6
Code APOGEE : MAT3154L
Type d'enseignement
Nb heures *
Cours Magistraux (CM)
24 h
Travaux Dirigés (TD)
36 h
* Ces horaires sont donnés à titre indicatif.
Compétences attestées (transversales, spécifiques) :
Non rédigé
Programme de l'UE / Thématiques abordées :
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Séries entières et fonctions analytiques.
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Fonctions holomorphes. Fonctions classiques (exponentielle, logarithme). Conditions de Cauchy-Riemann, fonctions harmoniques.
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Intégrales curvilignes. Primitives de fonctions complexes.
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Indice d’un point par rapport à un lacet.
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Théorème de Goursat pour un ouvert étoilé.
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Formule intégrale de Cauchy.
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Principe du prolongement analytique. Principe des zéros isolés.
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Principe du maximum.
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Singularités isolées. Pôles.
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Théorème des résidus dans un ouvert étoilé. Application à des calculs d’intégrales.
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Complément : Théorème de représentation conforme de Riemann.
Parcours / Spécialité / Filière / Option utilisant cette UE :
SELECT MEN_ID, `MEN_DIP_ABREVIATION`, `MEN_TITLE`, `PAR_TITLE`, `PAR_ID` FROM parcours INNER JOIN ue_parcours ON PAR_ID_FK=PAR_ID INNER JOIN mention ON MEN_ID = PAR_MENTION_FK WHERE PAR_ACTIVATE = 0 AND UE_ID_FK='25388' ORDER BY `MEN_DIP_ABREVIATION`, `MEN_TITLE`, `PAR_TITLE`
