Vocabulaire de la théorie des ensembles. Applications, relations d’ordre et relations d’équivalence. Exemples de relations d'ordre et d'équivalence dans Z.
Arithmétique dans Z. Nombres premiers, PGCD, PPCM, algorithme d’Euclide. Identité de Bézout. Sous-groupes de Z. Congruences. Petit théorème de Fermat. Théorème des restes chinois.
Arithmétique des polynômes à coefficients réels ou complexes. Racines. Décomposition dans R[X] et C[X].
Groupes. Sous-groupes, morphismes de groupes. Groupes cycliques. Groupes Z/nZ, groupe des racines n-ième de l'unité. Groupes symétriques. Exemples de groupes agissant sur un ensemble, exemple de groupes laissant invariante une partie du plan ou de l’espace.
