Université Lyon 1
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  • Unité d'enseignement : Mathématiques pour l'ingénieur
Nombre de crédits de l'UE : 3
Code APOGEE : CHM1100M
    Responsabilité de l'UE :
BASTIEN JEROME
 jerome.bastienuniv-lyon1.fr
04.81.92.99.30
BRIOUDE ARNAUD
 arnaud.brioudeuniv-lyon1.fr
04.72.44.84.03
    Type d'enseignement
Nb heures *
Cours Magistraux (CM)
15 h
Travaux Dirigés (TD)
15 h

* Ces horaires sont donnés à titre indicatif.

    Pré-requis :
mathématiques bac scientifique
    Compétences attestées (transversales, spécifiques) :

Mise en Œuvre de méthodes et d’outils du champ disciplinaire :

 

• Se servir aisément des bases de la logique pour organiser un raisonnement mathématique et rédiger de manière synthétique et rigoureuse.

• Utiliser les propriétés algébriques, analytiques et géométriques des espaces R, R2, R3, et mettre en œuvre une intuition géométrique.

• Résoudre des équations (linéaires, algébriques, différentielles) de façon exacte et par des méthodes numériques.

• Se servir aisément de la notion d’approximation en s’appuyant sur les notions d’ordre de grandeur, de limite, de comparaison asymptotique.

• Etre initié aux limites de validité d’un modèle.

 

Analyse d'un questionnement en mobilisant des concepts disciplinaires :

 

• Traduire un problème simple en langage mathématique.

 

Exploitation de données à des fins d'analyse :

 

• Identifier, sélectionner et analyser avec esprit critique diverses ressources dans son domaine de spécialité pour documenter un sujet et synthétiser ces données en vue de leur exploitation.

• Analyser et synthétiser des données en vue de leur exploitation.

• Développer une argumentation avec esprit critique.

    Programme de l'UE / Thématiques abordées :

Ce cours a pour objectif :

 

-          de revoir les bases et apprendre de nouveaux outils mathématiques, utilisés dans les UE du Master Matériaux 1ère et 2ème année.

-          d’apprendre à mettre en équation un problème de physico-chimie des matériaux et à le résoudre à l’aide des techniques appris.

 

1-    Rappel sur les fonctions usuelles (Log, Exp, trigonométrique)

2-    Etude de fonctions (Dérivations, limites, Développements limités)

3-    Les intégrales et leurs applications en physique chimie Matériaux (Transformée de Fourier…)

4-    Les intégrales multiples

5-    Fonctions à plusieurs variables et les opérateurs différentiels (Div, Rot…) et le calcul vectoriel

6-    Résolution d’équations différentielles du 1er et 2nd ordre à coefficients constants et variables (Application à la cinétique chimique et la mécanique)

7-    Les matrices : Utilisation en physique-chimie et modélisation (Résolutions de systèmes à n inconnues et n équations, n<=3 )

 

Les Travaux dirigés porteront sur des exercices de mathématiques et de physico-chimie utilisant les outils étudiés en cours
Date de la dernière mise-à-jour : 27/04/2018
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