L’objet de ce cours est une initiation à la modélisation d’un problème d’optimisation linéaire. Le but de ce cours est de permettre aux étudiants d’identifier un problème d’optimisation linéaire, de le modéliser en terme d’équations mathématique. Il s’agit d'amener les étudiants à maîtriser l'écriture des conditions d'optimalité et leur mise en pratique sous forme d'algorithmes efficaces permettant de choisir la méthode de résolution. Bref sillabus :
- Introduction à la programmation linéaire, notion de variable décisionnelle, contraintes, maximisation/minimisation de la fonction « objectif »
- Représentation graphique des contraintes, de la fonction « objectif », résolution algébrique, résolution algébrique
- Méthode du simplexe, notion de base initiale/ base réalisable, algorithme du simplexe
- Dualité
- Programmation en nombres entiers ((PLNE) : algorithme de Dakin
- Problème du voyageur du commerce : modélisation du problème, algorithme de Little
- Optimisation par méta heuristiques : descente de gradient, recuit simulé, méthode Tabou
- Compléments : algorithmes génétiques, autres paradigmes
