Université Lyon 1
Arqus
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  • Unité d'enseignement : Mécanique physique
Nombre de crédits de l'UE : 6
Code APOGEE : MGC2385M
    Responsabilité de l'UE :
CHEZE LAURENCE
 laurence.chezeuniv-lyon1.fr
PERISANU SORIN-MIHAI
 sorin-mihai.perisanuuniv-lyon1.fr
04.72.44.85.48
    Type d'enseignement
Nb heures *
Cours Magistraux (CM)
30 h

* Ces horaires sont donnés à titre indicatif.

    Compétences attestées (transversales, spécifiques) :
Non rédigé
    Programme de l'UE / Thématiques abordées :

Objectifs : L'objectif du cours est de présenter diverses théories physiques actuellement utilisées de manière relativement universelle dans les différentes branches de la mécanique : mécanique des fluides, matériaux, systèmes dynamiques. Sans viser une présentation complète de chaque domaine, le cours s'attachera, en partant d'exemples représentatifs, à sensibiliser les élèves à ces approches unitaires ainsi qu'à introduire leur vocabulaire et leurs principaux concepts.

 

Sommaire :

A. Echelles microscopiques et changements d'échelles

Diversité des échelles microscopiques d'espace et de temps.

Echelle microscopique continue : homogénéisation, bornes.

Echelle microscopique discrète : dynamique moléculaire, contraintes macroscopiques.

B. Modèles stochastiques

Marches aléatoires. Mouvement brownien.

Application aux phénomènes diffusifs. Equations de Focker-Planck.

Application aux polymères : rayon de giration.

C. Phénomènes critiques

Percolation : l'exemple de la conduction. Seuil de percolation et exposants caractéristiques. Applications : agrégation, milieux poreux, gels, polymérisation.

Phénomènes critiques : transition du premier et second ordre. Diagramme de phases. Transition ordre-désordre.

D. Fractales et chaos

Géométrie fractale. Fractales déterministes et fractales aléatoires. Dimension fractale : définitions et mesure. Applications : turbulence et rugosité.

Chaos déterministe : systèmes dynamiques : comportement asymptotique. Attracteur et bassins d'attractions. Régimes réguliers et chaotiques. Sections de Poincaré, exposants de Liapounoff. Exemples : mélange, systèmes mécaniques.
Date de la dernière mise-à-jour : 16/04/2018
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