Université Lyon 1
Arqus
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  • Unité d'enseignement : Outils mathématiques pour l'ingénieur 2
Nombre de crédits de l'UE : 3
Code APOGEE : PL6016ME
    Responsabilité de l'UE :
ESCRIVA XAVIER
 xavier.escrivauniv-lyon1.fr
    Type d'enseignement
Nb heures *
Cours Magistraux (CM)
21 h
Travaux Dirigés (TD)
21 h
Durée de projet en autonomie (PRJ)
9 h
Activité tuteurée personnelle (étudiant)
12 h
Activité tuteurée encadrée (enseignant)
6 h
Heures de Tutorat étudiant
6 h

* Ces horaires sont donnés à titre indicatif.

    Pré-requis :
Elève Ingénieur de Polytech Lyon, Spécialité Mécanique, Année 3A
    Compétences attestées (transversales, spécifiques) :
  • Mobiliser et combiner un socle de connaissances scientifiques et techniques
  • S'approprier et mobiliser de nouveaux savoirs et savoir-faire
  • Mener une veille scientifique et technologique
  • Mettre en place une méthodologie de projet
  • Mener une démarche d'amélioration continue
  • Recueillir des informations
  • Analyser une situation complexe
    Programme de l'UE / Thématiques abordées :
Ce cours se décompose en deux parties.
1) TRANSFORMÉE INTÉGRALES
Objectifs recherchés par cet enseignement:
  • Etude de concepts fondamentaux de l'intégration.
  • Applications sur des problèmes en mécanique.
Compétences:
1- Définir l'existence a priori de(s) intégrale(s),
2- Manipuler et simplifier l'intégrale,
3- Avoir les bonnes notions sur les transformations possibles sur les intégrales,
4- Choisir l'approche adéquate en fonction du problème traité (conditions aux bords, ...),
5- Résoudre le problème traité
Programme:
  • Rappel sur les fonctions analytiques de la variable complexe :Dérivabilité ; Conditions de Cauchy-Riemann
  • Rappel et approfondissement sur les intégrales impropres : définition, intégrales à paramètres, convolution, dérivation sous le signe intégrale et permutations d'opérations avec le signe intégrale... 
  • Transformée de Fourier : Transformée de Fourier des fonctions absolument sommables ; Transformée de Fourier Inverse ; Propriétés de la Transformée de Fourier ; Convolution 
  • Transformée de Laplace des fonctions causales : Propriétés de la Transformée de Laplace ; Transformée de Laplace Inverse ; Résolution d’équations différentielles
2) PROBABILITÉ ET STATISTIQUE POUR L'INGÉNIEUR

Objectifs recherchés par cet enseignement:
  • Etude de concepts fondamentaux de l'analyse probabiliste et statistique.
  • Applications sur des problèmes en mécanique.
Compétences:
1- Extraire les informations essentielles d’une série de données,
2- Analyser des informations pour prendre une décision,
3- Avoir des notions basiques de raisonnement probabiliste,
4- Etablir un bilan critique des résultats obtenus,
5- Etablir un modèle à partir d’une série de données,
6- Exploitation d’un modèle (Weibull).
Programme:
  • Statistiques descriptives,
  • Propriétés fondamentales des distributions empiriques,
  • Lois de Probabilité: Binomial, Poisson, Normal, LogNormal, Weibull, X², Student,
  • Estimation, tests d'hypothèses,
  • Régression linéaire à une variable explicative et corrélation,
  • Simulation de Monte-Carlo.
    Parcours / Spécialité / Filière / Option utilisant cette UE :
Date de la dernière mise-à-jour : 12/01/2024
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