Porgramme :
Cet enseignement couvre les aspects théoriques et pratiques pour la mise en œuvre de la méthode des éléments finis pour l'analyse statique d'une structure mécanique, en parcourant les points suivants :
- Analyse des structures : déplacements, déformations, contraintes, relations et hypothèses de linéarité, élasticité 1D, 2D et 3D. Expression de l'équilibre global d'une structure par le principe fondamental de la statique puis les travaux virtuels et théorèmes énergétiques. Obtention de la déformée et de l'état de contraintes en vue d'un dimensionnement.
- Généralités sur la méthode des éléments finis : notions de maillage, d'interpolation nodale des déplacements, conditions de complétude et de compatibilité ; logiciels industriels, approximations par EF des structures de type ressorts, barres, câbles, poutres et leur assemblage en treillis ou portiques ; traitement de sollicitations en traction/compression, flexion avec et sans cisaillement transverse et torsion, dans le cadre de l'hypothèse des petites perturbations et de l'élasticité linéaire.
- Résolution des équations d'équilibre du solide via les formulations faibles ou fortes et prise en compte des problèmes symétriques et axisymétriques.
- Introduction aux notions d'erreurs, de précision et de convergence : numérique et physique, sur les déplacements et les contraintes. Classification des erreurs : convergence (Patch-tests), précision (base de critères à posteriori).
- Introduction à l'utilisation d'un logiciel de calcul par éléments finis
Supports pédagogiques :
PowertPoint du cours, fiches de travaux dirigés et exercices complémentaires, tutoriels pour les logiciels utilisés : Patran/Nastran.
