1. Rappel de mécanique Newtonienne (forces, moments, énergies) et introduction à la mécanique Lagrangienne (exemples de résolutions avec les deux méthodes).
2. Rappels sur les vibrations de systèmes à un degré de liberté : Oscillations libres et oscillations forcées en régime sinusoïdal de systèmes amortis, résonance, facteur de qualité ; Exemples de systèmes mécaniques, Sismomètre, accéléromètre…
3- Etude de vibrations de systèmes à deux degrés de liberté : Oscillations libres, notions sur les modes propres de vibration, pulsations propres dans le cas non amorti ou amorti ; Oscillations forcées (cas non amorti, anti-résonance).
4- Vibrations d’oscillateurs couplés non amortis à n degrés de liberté : Oscillations libres de la corde vibrante (limite continue), de la chaîne de ressorts ou de pendules couplés (modes propres) ; Oscillations forcées ; Ondes stationnaires et ondes progressives, relation de dispersion ;. Application à une chaîne mono-atomique. ou diatomique.
5. Ondes acoustiques, équations de propagation, notion d’impédance
6. Vibrations mécaniques de systèmes continus, équations d’ondes : Poutre (ondes stationnaires, ventres et noeuds de vibration, résolution des conditions initiales) ; Membrane vibrante (cas 2D) ; Ondes à la surface d’un liquide (relations de dispersion avec capillarité ou gravité)
