- Domaine : Licences du domaine SCIENCES ET TECHNOLOGIES
- Diplôme : Licence
- Mention : Mathématiques
- Parcours : Mathématiques et informatique
- Unité d'enseignement : Calcul différentiel, courbes et surfaces
Nombre de crédits de l'UE : 6
Code APOGEE : MAT3148L
UE Libre pour ce parcours
UE valable pour le semestre 1 de ce parcours
Type d'enseignement
Nb heures *
Cours Magistraux (CM)
24 h
Travaux Dirigés (TD)
36 h
Travaux Pratiques (TP)
0 h
Durée de projet en autonomie (PRJ)
0 h
Effectif Cours magistraux (CM)
210 étudiants
Effectif Travaux dirigés (TD)
35 étudiants
Effectif Travaux pratiques (TP)
18 étudiants
* Ces horaires sont donnés à titre indicatif.
Compétences attestées (transversales, spécifiques) :
Non rédigé
Programme de l'UE / Thématiques abordées :
-
Applications différentiables, différentielle, règles de calcul, applications C^1, difféomorphismes.
-
Inégalité des accroissements finis. Applications (limite d'une suite d'applications différentiables, une fonction est C^1 si et seulement si ses dérivées partielles sont continues...).
-
Différentielles d'ordre supérieur. Théorème de Schwarz.
-
Formules de Taylor.
-
Lien DL ordre 2 et optimisation.
-
Lien DL ordre 2 et convexité.
-
Méthode de Newton dans R^n.
-
Algorithme du gradient (pas constant).
-
Théorème d’inversion locale. Théorème des fonctions implicites.
Applications à la géométrie différentielle.
-
Courbes paramétrées : exemples ; Propriétés métriques des courbes (longueur, courbure, torsion).
-
Surfaces paramétrées ; courbure ; plan tangent et position relative.
-
Représentations implicites et explicites d'une courbe/surface.
-
Extrema liés.
Liste des autres Parcours / Spécialité / Filière / Option utilisant cette UE :
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