- Unité d'enseignement : Éléments d'analyse fonctionnelle
Nombre de crédits de l'UE : 3
Code APOGEE : MAT3149L
Type d'enseignement
Nb heures *
Cours Magistraux (CM)
12 h
Travaux Dirigés (TD)
18 h
* Ces horaires sont donnés à titre indicatif.
Compétences attestées (transversales, spécifiques) :
Non rédigé
Programme de l'UE / Thématiques abordées :
Espaces L^p.
-
Fonctions L^p, inégalités de Minkowski et de Hölder.
-
Espaces L^p : structure espace vectoriel normé, complétude.
-
Théorèmes de densité pour les espaces L^p.
-
Densité des fonctions continues à support compact.
-
Convolution, régularisation par convolution.
Introduction aux espaces de Hilbert et séries de Fourier.
-
Définition, théorème de projection sur un convexe fermé.
-
Familles orthonormales, inégalité de Bessel-Parseval, bases hilbertiennes.
-
Polynômes trigonométriques, séries de Fourier, convergence L^2.
-
Autres modes de convergences : noyaux de Dirichlet et Féjer ; convergence ponctuelle, convergence uniforme, théorème de Féjer. Phénomène de Gibbs.
Parcours / Spécialité / Filière / Option utilisant cette UE :
Date de la dernière mise-à-jour : 01/09/2022
SELECT MEN_ID, `MEN_DIP_ABREVIATION`, `MEN_TITLE`, `PAR_TITLE`, `PAR_ID` FROM parcours INNER JOIN ue_parcours ON PAR_ID_FK=PAR_ID INNER JOIN mention ON MEN_ID = PAR_MENTION_FK WHERE PAR_ACTIVATE = 0 AND UE_ID_FK='25383' ORDER BY `MEN_DIP_ABREVIATION`, `MEN_TITLE`, `PAR_TITLE`
