Objectifs scientifiques : Montrer un point de vue croisé de biologistes et de mathématiciens sur des questions fondamentales de biologie évolutive. Le cours sera structuré par thématique biologique et par technique mathématique (aléatoire, déterministe, analyse multi-échelle).
Contenu :
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Modèles basiques de génétique des populations (Wright-Fisher, Moran), dérive génétique et sélection, limite de diffusion.
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Processus ancestraux, coalescent de Kingman, graphes de recombinaison et de sélection, coalescent multi-espèces.
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Dynamique adaptative, équation canonique et équilibres évolutifs.
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Modèles intégro-différentiels pour la génétique quantitative, régime asymptotique de faible variance, équations de Hamilton-Jacobi,
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Applications à des question de recherches récentes :
- en épidémiologie évolutive
- en génomique évolutive et en évolution moléculaire
- application à l'adaptation d'une population à un changement d'environnement
