Objectif :
Initier les étudiants à l’inférence bayésienne, ainsi qu’aux outils techniques nécessaires à son implémentation. A l’issue de ce module, l’étudiant sera capable de comprendre et d’expliciter les différences entre l’inférence bayésienne et l’inférence fréquentiste, ainsi que les forces et limites de chacune, d'interpréter l’estimation des paramètres d’un modèle dans un cadre bayésien et de valider ce modèle.
Programme :
Théorie de l’inférence bayésienne :
- Principe de l’inférence bayésienne
- Méthode de l’inférence bayésienne : solution explicite, algorithmes MCMC (Metropolis-Hastings et Gibbs sampling)
- Choix des lois à priori
- Estimation des paramètres d’un modèle
- Validation et comparaison de modèles
Chacune des parties sera illustrée par des applications concrètes.
Mise en œuvre avec les outils de type « BUGS » :
- Formalisation d’un modèle sous la forme d’un graphe acrylique dirigé
- Introduction aux outils de type « BUGS »
- Prise en main du logiciel JAGS à partir d’exemples simples
