Nombre de crédits : 2 ECTS
Code Apogée : PL6017ME
Type d'enseignement
Nb heures *
Cours Magistraux (CM)
15 h
Travaux Pratiques (TP)
15 h
Durée de projet en autonomie (PRJ)
12 h
Activité tuteurée personnelle (étudiant)
12 h
Activité tuteurée encadrée (enseignant)
6 h
Heures de Tutorat étudiant
6 h
* Ces horaires sont donnés à titre indicatif.
Pré-requis et objectifs :
Pré-requis
Méthodes numériques de base PL5022ME
Objectifs
À la fin de cette ECUE, les étudiants seront capables de :
- Comprendre les concepts fondamentaux des méthodes de différences finies,
- Savoir appliquer les différences finies pour résoudre des équations différentielles ordinaires (EDO) et partielles (EDP) dans le cas stationnaire et instationnaire,
- Étudier la consistance, la stabilité et la convergence de la méthode des différences finies en dimension 1 et 2.
Acquis intermédiaires d’apprentissage et compétences visés :
| C1. Développer des outils numériques avancés dans le domaine de la mécanique |
N1. Développer des outils numériques de base |
Se servir de façon autonome des outils numériques sélectionnés |
|
|
Valider les outils numériques mis en place sur des problèmes modèles |
|
|
Analyser les résultats des calculs pour vérifier leur pertinence scientifique et leur adéquation avec les lois de la physique |
Programme de l'UE / Thématiques abordées :
Le programme traite les points suivants :
-
Classification des équations aux dérivées partielles
-
Méthodes des différences finies: consistance et stabilité
-
Etude de convergence des schémas numériques : explicites, implicites, semi-implicites
-
Applications:
-
résolution de l'équation de la chaleur 1D, 2D, 3D
-
résolution de l'équation des ondes
-
Technique de résolution des ODE et stabilité des méthodes : Euler, Runge-Kutta, prédicteur-correcteur, etc...
Supports pédagogiques: Travaux pratiques réalisés sur le logiciel Matlab.
Méthodes d’évaluation :
- 2 compte rendus de TP = 50%
- 1 examen écrit = 50%
Parcours / Spécialité / Filière / Option utilisant cette UE :
Date de la dernière mise-à-jour : 31/03/2025
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