Université Lyon 1
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  • Unité d'enseignement : Méthodes Numériques pour la Mécanique 2
Nombre de crédits de l'UE : 3
Code APOGEE : PL7017ME
    Responsabilité de l'UE :
MILLET SEVERINE
 severine.milletuniv-lyon1.fr
04.72.44.81.31
    Type d'enseignement
Nb heures *
Cours Magistraux (CM)
15 h
Travaux Dirigés (TD)
15 h
Travaux Pratiques (TP)
12 h
Durée de projet en autonomie (PRJ)
9 h
Activité tuteurée personnelle (étudiant)
12 h
Activité tuteurée encadrée (enseignant)
9 h
Heures de Tutorat étudiant
3 h

* Ces horaires sont donnés à titre indicatif.

    Pré-requis :
Elève Ingénieur de Polytech Lyon, Spécialité Mécanique, Année 4
    Compétences attestées (transversales, spécifiques) :
Proposer une solution adaptée, dans le domaine de la Mécanique, en prenant en compte les contraintes environnementales:
- Modéliser un problème  dans les domaines relevant de la mécanique des fluides, des structures et / ou de l'acoustique en s'appuyant sur une démarche scientifique
- Développer des méthodes de résolution numérique spécifiques pour la résolution d'un problème mécanique complexe
- Identifier un outil numérique commercial adapté et le mettre en œuvre dans la simulation numérique d'un problème mécanique complexe
- Produire / Mettre en oeuvre une solution d'essai à valider
- Définir et interpréter des éléments de performance pour proposer une solution optimale
- Produire / Mettre en oeuvre la solution choisie
    Programme de l'UE / Thématiques abordées :

Cet enseignement traite de la résolution de problèmes de mécanique par la Méthodes des éléments finis 1D, 2D ou 3D. Il vise la maîtrise des aspects suivants :

  • Principe de la méthode des éléments finis (MEF).

  • Modélisation d'un problème par la MEF.

  • Équations d'équilibre et formulation de la MEF.

  • Calcul et assemblage des matrices élémentaires.

  • Conditions aux frontières.

  • Maillages, convergence et précision.

  • Résolution numérique des équations linéaires. Applications à la mécanique des solides, aux transferts de chaleur, à la mécanique des fluides.

Le programme aborde successivement les points suivants :

  • Techniques d'approximation. Formulations variationnelles, équivalence des formulations

  • Introduction aux méthodes des éléments finis 1D, 2D, 3D :

    • formulations variationnelles, minimisation de l'énergie, principe des travaux virtuels,

    • transformation du problème,

    • approximation par la méthode de Galerkin (P1, P2, triangulaire quadrilatère)

  • Programmation, performances des différentes méthodes.

Supports pédagogiques: Fiches de Travaux Dirigés et de Travaux Pratiques
    Parcours / Spécialité / Filière / Option utilisant cette UE :
Date de la dernière mise-à-jour : 12/01/2024
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