- Unité d'enseignement : Modélisation déterministe
Nombre de crédits de l'UE : 6
Code APOGEE : MAT2549M
Type d'enseignement
Nb heures *
Cours Magistraux (CM)
36 h
* Ces horaires sont donnés à titre indicatif.
Compétences attestées (transversales, spécifiques) :
Non rédigé
Programme de l'UE / Thématiques abordées :
-
De la physique aux équations aux dérivées partielles. Deuxième loi de Newton. Bilan des forces (gradient de pression, viscosité, Coriolis, gravité). Loi de continuité. Les grandes équations : Navier-Stokes, Euler.
- Espaces de Sobolev. Grands théorèmes : injections, inégalité de Poincaré, théorème de Rellich. Extensions, calcul fonctionnel.
- Théorie variationnelle elliptique. Lemmes de Lions-Stampacchia et Lax-Milgram. Problèmes de Dirichlet et de Neumann. Théorie spectrale des problèmes aux limites. Méthode de Galerkin.
- Problèmes paraboliques. Construction de solutions approchées, estimations sur les solutions approchées et compacité. Passage à la limite.
- Problèmes hyperboliques scalaires. Notions de solutions faibles, non unicité. Solution entropique. Construction de solutions de viscosité. Extension aux systèmes de lois de conservation.
- Prise en compte des conditions aux limites pour les problèmes elliptiques et paraboliques.
Parcours / Spécialité / Filière / Option utilisant cette UE :
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