- Unité d'enseignement : Modélisation stochastique et apprentissage statistique
Nombre de crédits de l'UE : 6
Code APOGEE : MAT2550M
Type d'enseignement
Nb heures *
Cours Magistraux (CM)
36 h
* Ces horaires sont donnés à titre indicatif.
Compétences attestées (transversales, spécifiques) :
Non rédigé
Programme de l'UE / Thématiques abordées :
Ce cours abordera succesivement les thèmes suivants
- Régression en grande dimension: Exemples concrets et modélisation, Rappels et développement autour du modèle linéaire (modélisation, hypothèses, moindre carrés et vraisemblance, Test de Fisher/Student, ...) - Introduction à la sélection de modèles (construction des critères Cp/AIC/BIC, inégalités à la Birgé & Massart, comportement en grande dimension) - Méthode Ridge (heuristique, lien avec Tikhonov, propriété du risque, quelques mots sur le choix de lambda par estimation du risque - Introduction au LASSO (construction et heuristiques, lien avec le compressed sensing, propriétés théoriques / inégalités oracles, conditions de compatibilité)
- Classification Supervisée: Exemples concrets et modélisation, tour d'horizon de quelques algos (kNN, SVM, réseaux de neurones, régression logistique, ...), aspects théoriques (inégalités de concentrations, théorie de Vapnik, noyaux,...)
- Classification non-supervisée (~8h dont a minima un TP de 2h): ACP, Clustering (kmeans, méthodes hiérarchiques,...), Modèles de mélange gaussien, Spectral clustering.
Parcours / Spécialité / Filière / Option utilisant cette UE :
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