1/ Le modèle de Bernoulli: base de la modélisation mathématiques en épidémiologie
- Modèle de Hamer
- Modèle de Kermack – Mc Kendrick
- Les modèles de type SEIR, SIS, SIRS etc.
2/ Analyse mathématique de modèles épidémiologiques déterministes
- Taux de reproduction de base R0 par la matrice de seconde génération
- Etude de la stabilité du modèle SIR, SIER, SIET (avec traitement)
- Etude de modèles à plusieurs souches
- Etude d’un modèle vecteur-hôte
3/ Simulations numériques sur les différents modèles abordés
4/ Dérivation de modèles spatiaux
- Application au modèle de la rage dans une population de renards ( Källén et al.)
Outils: EDO, EDP structurées
Applications en épidémiologie: modèles compartimentaux et modèles de réaction-diffusion
