1) Équations de la mécanique des fluides et leurs propriétés:
- Navier-Stokes (compressibles, incompressibles, solutions fortes, solution faibles)
- Euler compressible (solutions faibles, condition d'entropie)
- Saint-Venant pour les écoulements en eaux peu profondes
2) Méthodes de Volumes finis pour les équations de la mécanique des fluides.
- Schémas VF pour Euler et Saint-Venant : en 1D : schémas conservatifs, théorème de Lax-Wendroff, solveurs de Riemann. Robustesse et condition d'entropie discrète. Extension des schémas VF en multi-D.
- Schémas VF pour la diffusion.
3) Applications parmi
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(i) Service hydrographique de la marine ;
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(ii) Barrages (EDF) propagation incertitudes écoulements… ;
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(iii) Modèles d’avalanches
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(iv) Implémentation pratique et l’optimisation de code
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(v) Modèle d'écoulements diphasique : écoulements accidentels dans l'industrie nucléaire civile ;
