La parcimonie et la convexité sont des phénomènes importants et récurrents en Machine Learning et en statistique. Dans ce cours, on s'intéressera à la théorie mathématiques associées à des méthodes performantes basées sur des relaxations convexes: méthodes de régularisation L1 en statistique et traitement de signal, minimisation de la norme nucléaire en complétion de matrice, K-means et clustering de graphes.
Toutes ces approches sont dites 'Semi-Definite representable (SDP)' et utilisables en pratiques.
La partie théorique du cours portera sur les performances de ces approches et des algorithmes associées sous une hyptohèse de parcimonie. La partie pratique présentera les solvers SDP classiques pour ces types de problèmes d'apprentissage.
Mots-clés: régularisation L1; Complétion de matrices; K-Means; Clustering de graphes; Semi-Definite Programming;
