Régression linéaire généralisée.
Régression PLS, modèles d’analyse de variance mixtes, régression logistique.
Modèles linéaires sous des conditions non standard : méthodes d’estimation quantile et expectile.
Pour toutes ces modèles paramétriques, les propriétés théoriques des estimateurs correspondants sont étudiées, avec comparaison entre différentes méthodes. Ces propriétés vont permettre de considérer des tests d’hypothèse. Les méthodes numériques pour trouver les estimations seront abordées. Applications sur des données réelles en utilisant les logiciels spécifiques R ou SAS.
Pour les modèles linéaires en grande et très grande dimension, avec des variables groupées ou non groupées, les méthodes de type LASSO permettent la sélection automatique des variables. Les propriétés oracle et les algorithmes associés seront étudiés. Les fonctions de perte seront envisagées par rapport aux suppositions du modèle : moindres carrés, quantile, expectile. Applications sur des données réelles en utilisant différents packages du logiciel R.
