Université Lyon 1
Université de Lyon
Arqus
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  • Domaine : Licences du domaine SCIENCES, TECHNOLOGIES, SANTE
  • Diplôme : Licence
  • Mention : Mathématiques
  • Parcours : Mathématiques fondamentales
  • Unité d'enseignement : Compléments de mathématiques
Nombre de crédits de l'UE : 6
Code APOGEE : MAT2096L
UE Libre pour ce parcours
UE valable pour le semestre 1 de ce parcours
    Responsabilité de l'UE :
DEJOU GAELLE
 dejoumath.univ-lyon1.fr
04.26.23.45.13
TEXIER BENJAMIN
 texiermath.univ-lyon1.fr
    Type d'enseignement
Nb heures *
Cours Magistraux (CM)
24 h
Travaux Dirigés (TD)
36 h
Travaux Pratiques (TP)
0 h
Durée de projet en autonomie (PRJ)
0 h
Durée du stage
0 h
Effectif Cours magistraux (CM)
210 étudiants
Effectif Travaux dirigés (TD)
35 étudiants
Effectif Travaux pratiques (TP)
18 étudiants

* Ces horaires sont donnés à titre indicatif.

    Compétences attestées (transversales, spécifiques) :
Non rédigé
    Programme de l'UE / Thématiques abordées :

  • Suites complexes : convergence, suites géométriques. 

  • Suites de fonctions. Convergence simple, convergence uniforme, norme de la convergence uniforme. Propriétés de la limite uniforme d’une suite de fonctions : théorèmes de continuité et de dérivabilité. Passage à la limite sous l’intégrale : théorème de convergence dominée (admis).

  • Séries de fonctions. Convergence simple, uniforme et normale. Propriété d’une série de fonctions convergeant uniformément : théorèmes de continuité et de dérivabilité. Intégration terme à terme (admis). 

  • Séries entières. Définition, domaine de convergence, lemme d’Abel, rayon de convergence, méthodes classiques de calcul du rayon de convergence, produit de Cauchy, continuité. Cas des fonctions réelles de la variable réelle : dérivation, intégration, développement en série entière. 

  • Calcul différentiel : C1 difféomorphismes, théorème d’inversion globale (admis), exemples des coordonnées polaires, cylindriques, sphériques. 

  • Calcul intégral : calculs d’intégrales doubles et triples. Changements de variables. Coordonnées polaires et cylindriques. Intégrales à paramètre. 


Date de la dernière mise-à-jour : 01/09/2022
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