- Unité d'enseignement : Compléments de mathématiques
Nombre de crédits de l'UE : 6
Code APOGEE : MAT2096L
Type d'enseignement
Nb heures *
Cours Magistraux (CM)
24 h
Travaux Dirigés (TD)
36 h
* Ces horaires sont donnés à titre indicatif.
Compétences attestées (transversales, spécifiques) :
Non rédigé
Programme de l'UE / Thématiques abordées :
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Suites complexes : convergence, suites géométriques.
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Suites de fonctions. Convergence simple, convergence uniforme, norme de la convergence uniforme. Propriétés de la limite uniforme d’une suite de fonctions : théorèmes de continuité et de dérivabilité. Passage à la limite sous l’intégrale : théorème de convergence dominée (admis).
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Séries de fonctions. Convergence simple, uniforme et normale. Propriété d’une série de fonctions convergeant uniformément : théorèmes de continuité et de dérivabilité. Intégration terme à terme (admis).
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Séries entières. Définition, domaine de convergence, lemme d’Abel, rayon de convergence, méthodes classiques de calcul du rayon de convergence, produit de Cauchy, continuité. Cas des fonctions réelles de la variable réelle : dérivation, intégration, développement en série entière.
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Calcul différentiel : C1 difféomorphismes, théorème d’inversion globale (admis), exemples des coordonnées polaires, cylindriques, sphériques.
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Calcul intégral : calculs d’intégrales doubles et triples. Changements de variables. Coordonnées polaires et cylindriques. Intégrales à paramètre.
Parcours / Spécialité / Filière / Option utilisant cette UE :
Date de la dernière mise-à-jour : 01/09/2022
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