• Domaine : Licences du domaine SCIENCES, TECHNOLOGIES, SANTE
  • Diplôme : Licence
  • MENTION : Electronique, énergie électrique, automatique
  • PARCOURS : Electronique, énergie électrique, automatique
  • Unité d'enseignement : Techniques Mathématiques de Base
Nombre de crédits de l'UE : 6
Code APOGEE : MAT1005L
UE Obligatoire pour ce parcours
UE valable pour le semestre 1 de ce parcours
:: Responsabilité de l'UE :
FRABETTI ALESSANDRA
 
0472447931
TINE LEON MATAR
 
Type d'enseignement
Nb heures *
Cours Magistraux (CM)
21 h
Travaux Dirigés (TD)
39 h
Travaux Pratiques (TP)
0 h
Total du volume horaire
60 h
* Ces horaires sont donnés à titre indicatif.
Programme - Contenu de l'UE
Les notions seront présentées dans un esprit pratique sans grand développement théorique. - Nombres complexes : écritures cartésienne et polaire. Utilisation en géométrie plane. Trigonométrie. Fonctions réelles d'une variable réelle : - Fonctions élémentaires : Fonctions trigonométriques classiques et hyperboliques et leurs réciproques, fonctions puissances, logarithme et exponentielle. - Dérivation : Dérivées. Extrema. Formule de Taylor é l'ordre 2. équivalents. Notation différentielle. - Intégration : Primitives des fonctions usuelles. Intégrale sur un intervalle borné fermé. Techniques d'intégration par parties et par changement de variables. Notions sur l'intégrale de Riemann. Définition d'une intégrale impropre. Exemples. équations différentielles : - équations linéaires du premier et second ordre é coefficients constants : Utilisation de fonctions é valeurs complexes. Géométrie du plan et de l'espace : - Notions d'algébre linéaire : Le plan R2 et l'espace R3 considérés comme espaces vectoriels. Utilisation des coordonnées cartésiennes, polaires, cylindriques, sphériques. Introduire le produit scalaire, vectoriel, mixte. Les projections, rotations, symétries comme exemples d'applications linéaires. écriture matricielle. - Systémes linéaires de 2 ou 3 équations : Interprétation géométrique, résolution et écriture matricielle. Déterminants de 2 ou 3 vecteurs et des matrices d'ordre 2 ou 3.
Compétences acquises
Méthodologiques :
Notions de bases en mathématiques concernant les fonctions é variable réelle, les équations différentielles linéaires, l'algébre linéaire, les nombres complexes et la géométrie du plan et de l'espace.

Techniques :
- Dérivation et intégration des fonctions é une variable réelle. - Résolution d?équations différentielles linéaires du premier et second ordre é coefficients constants. - Produits de matrices pour composer des transformations linéaires. - Résolution de problémes de géométrie é l'aide des nombres complexes. - Résolution de systémes linéaires é 2 ou 3 inconnues.
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Date de la dernière mise-à-jour : 18/07/2017