Université Lyon 1
Université de Lyon
Arqus
  • Domaine : Masters du domaine SCIENCES, TECHNOLOGIES, SANTE
  • Diplôme : Master
  • Mention : Mathématiques et applications
  • Parcours : M2 Mathématiques avancées
  • Unité d'enseignement : Optimisation
Nombre de crédits de l'UE : 6
Code APOGEE : MAT1344M
UE Libre pour ce parcours
UE valable pour le semestre 1 de ce parcours
    Responsabilité de l'UE :
SANTAMBROGIO FILIPPO
 filippo.santambrogiouniv-lyon1.fr
    Type d'enseignement
Nb heures *
Cours Magistraux (CM)
24 h
Travaux Dirigés (TD)
18 h
Travaux Pratiques (TP)
18 h
Durée de projet en autonomie de l'étudiant (PRJ)
0 h
Durée du stage
0 h
Effectifs Cours magistraux (CM)
210 étudiants
Travaux dirigés (TD)
35 étudiants
Travaux pratiques (TP)
18 étudiants

* Ces horaires sont donnés à titre indicatif.

    Compétences attestées (transversales, spécifiques) :
Non rédigé
    Programme de l'UE / Thématiques abordées :

Introduction à l'optimisation, existence des optimiseurs (avec exemples de semi-continuité).

Conditions d'optimalité, multiplicateurs de Lagrange.

Algorithme de Newton (pour satisfaire les conditions d'optimalité) et rappels sur le théorème des contractions de Picard.

Rôle de la convexité en minimisation, algorithme de gradient à pas fixe et pas optimal.

Algorithme du gradient conjugué pour le cas quadratique et comparaison avec les autres algorithmes.

Optimisation convexe sous contraintes : conditions d'optimalité, projection sur un convexe fermé, algorithme du gradient projeté, méthode de pénalisation.

Davantage sur les fonctions convexes : différentiabilité, sous-différentiel, algorithme de sous-gradient, problèmes de minimum avec un paramètre, dualité, transformé de Legendre, algorithme d'Uzawa et du lagrangien augmenté.

Programmation linéaire, algorithme du simplexe et variantes.

SELECT * FROM parcours INNER JOIN ue_parcours ON PAR_ID_FK=PAR_ID INNER JOIN mention ON MEN_ID = PAR_MENTION_FK WHERE PAR_ACTIVATE = 0 AND UE_ID_FK='25299' ORDER BY UE_ID_FK ASC, PAR_ID_FK ASC