Université Lyon 1
Université de Lyon
Arqus
Accueil  >>  Master  >>  Mathématiques et applications  >>  M2 Mathématiques avancées  >>  Dépendance multivariée et temporelle
  • Domaine : Masters du domaine SCIENCES, TECHNOLOGIES, SANTE
  • Diplôme : Master
  • Mention : Mathématiques et applications
  • Parcours : M2 Mathématiques avancées
  • Unité d'enseignement : Dépendance multivariée et temporelle
Nombre de crédits de l'UE : 3
Code APOGEE : MAT1349M
UE Libre pour ce parcours
UE valable pour le semestre 1 de ce parcours
    Responsabilité de l'UE :
FOUGERES ANNE-LAURE
 fougeresmath.univ-lyon1.fr
04.72.44.62.71
    Type d'enseignement
Nb heures *
Cours Magistraux (CM)
12 h
Travaux Dirigés (TD)
12 h
Travaux Pratiques (TP)
6 h
Durée de projet en autonomie de l'étudiant (PRJ)
0 h
Durée du stage
0 h
Effectifs Cours magistraux (CM)
210 étudiants
Travaux dirigés (TD)
35 étudiants
Travaux pratiques (TP)
18 étudiants

* Ces horaires sont donnés à titre indicatif.

    Compétences attestées (transversales, spécifiques) :
Non rédigé
    Programme de l'UE / Thématiques abordées :

Introduction à la notion de dépendance, dans le contexte temporel et dans le cadre multidimensionnel. 

Modélisation de la dépendance temporelle à court terme. Introduction aux séries chronologiques. Modèle additif, modèle multiplicatif, choix de modèles. Estimation de tendance et saisonnalité. Séries stationnaires, fonction d'autocorrélation, propriétés spectrales des processus stationnaires. Quelques modèles stationnaires : AR, MA, ARMA ; et non stationnaires : (S)ARIMA. Critères de choix. Estimation et prédiction.

Modélisation de la dépendance multidimensionnelle. Spécificité de la dépendance spatiale. Introduction aux copules. Théorème de Sklar. Familles classiques de copules (paramétriques et non paramétriques). Mesures de dépendance et d’association : tau de Kendall, rho de Spearman, coefficient de corrélation de Pearson. Inférence statistique. Eléments de simulation des modèles. 

Applications sur données réelles réalisées via le logiciel R.

SELECT * FROM parcours INNER JOIN ue_parcours ON PAR_ID_FK=PAR_ID INNER JOIN mention ON MEN_ID = PAR_MENTION_FK WHERE PAR_ACTIVATE = 0 AND UE_ID_FK='25303' ORDER BY UE_ID_FK ASC, PAR_ID_FK ASC