Introduction à la notion de dépendance, dans le contexte temporel et dans le cadre multidimensionnel.
Modélisation de la dépendance temporelle à court terme. Introduction aux séries chronologiques. Modèle additif, modèle multiplicatif, choix de modèles. Estimation de tendance et saisonnalité. Séries stationnaires, fonction d'autocorrélation, propriétés spectrales des processus stationnaires. Quelques modèles stationnaires : AR, MA, ARMA ; et non stationnaires : (S)ARIMA. Critères de choix. Estimation et prédiction.
Modélisation de la dépendance multidimensionnelle. Spécificité de la dépendance spatiale. Introduction aux copules. Théorème de Sklar. Familles classiques de copules (paramétriques et non paramétriques). Mesures de dépendance et d’association : tau de Kendall, rho de Spearman, coefficient de corrélation de Pearson. Inférence statistique. Eléments de simulation des modèles.
Applications sur données réelles réalisées via le logiciel R.
