1. Principe de l’inférence bayésienne : Modèle bayésien, notion de loi a priori et a posteriori. Notion de prior conjugué, exemples. Convergence de lois a posteriori.
2. Utilisation de la loi a posteriori : région de crédibilité, estimateur bayésien et introduction à la théorie de la décision, tests bayésiens et facteur de Bayes.
3. Choix de priors : prior impropre, prior non informatif, prior semi-conjugué, modèle hiérarchique. Principe de Bayes empirique.
4. Méthodes numériques. Calculs d’intégrales : Monte-Carlo, Importance Sampling. Simulation du posterior : Metropolis-Hasting, Gibbs. Utilisation de packages dédiés.
