- Unité d'enseignement : Probabilités
Nombre de crédits de l'UE : 6
Code APOGEE : MAT1269M
Type d'enseignement
Nb heures *
Cours Magistraux (CM)
24 h
Travaux Dirigés (TD)
24 h
Travaux Pratiques (TP)
12 h
* Ces horaires sont donnés à titre indicatif.
Pré-requis :
Cours de théorie de la mesure, cours de probabilité de licence.
Compétences attestées (transversales, spécifiques) :
Non rédigé
Programme de l'UE / Thématiques abordées :
Rappels : variable aléatoire, indépendance, lois classiques, lemme de Borel-Cantelli, convergence de variables aléatoires, loi des grands nombres, théorème central limite.
Vecteurs aléatoires. Vecteurs gaussiens. Théorème de Cochran.
Simulation de lois : méthode d'inversion ; simulation de lois discrètes ; méthode du rejet ; méthode du conditionnement.
Conditionnement : espérance conditionnelle, lois conditionnelles, cas gaussien.
Chaînes de Markov à temps discret et espace d'états fini ou dénombrable : définition, propriété de Markov, irréductibilité, récurrence, récurrence positive, périodicité, loi stationnaire, classification des états. Comportement asymptotique. Exemples d'applications.
Éléments de modélisation aléatoire (processus de Poisson, ou mouvement brownien, ou processus de renouvellement...).
Parcours / Spécialité / Filière / Option utilisant cette UE :
Date de la dernière mise-à-jour : 11/04/2018
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