1. Fonctions de plusieures variablesCoordonnées polaires, cylindriques et sphériques.
Fonctions de deux ou trois variables. Graphes. Lignes de niveau.
Opérations entre fonctions. Composition. Changement de coordonnées.
2. Dérivées partielles
Idée des limites et des fonctions continues.
Dérivées partielles. Fonctions (continûment) différentiables.
Dériveés directionnelles.
Gradient.
Différentielle.
Matrice Jacobienne. Jacobien du changement de coordonnées.
Règle de Leibniz et règle de la chaı̂ne.
3. Dérivées partielles d’ordre supérieurDériveées partielles d’ordre supérieur. Théorème de Schwarz.
Matrice Hessienne, Laplacien, fonctions harmoniques.
Formule de Taylor.
Points critiques, extrema locaux et points selle.
4. Intégrales multiplesIntégrale simple comme somme de Riemann.
Intégrale double. Théorème de Fubini. Changement de variables.
Intégrale triple. Théorème de Fubini. Changement de variables.
Applications : aire, volume, moyenne, centre de masse.
