* Ces horaires sont donnés à titre indicatif.
Mise en Œuvre de méthodes et d’outils du champ disciplinaire :
• Se servir aisément des bases de la logique pour organiser un raisonnement mathématique et rédiger de manière synthétique et rigoureuse.
• Utiliser les propriétés algébriques, analytiques et géométriques des espaces R, R2, R3, et mettre en œuvre une intuition géométrique.
• Résoudre des équations (linéaires, algébriques, différentielles) de façon exacte et par des méthodes numériques.
• Se servir aisément de la notion d’approximation en s’appuyant sur les notions d’ordre de grandeur, de limite, de comparaison asymptotique.
• Etre initié aux limites de validité d’un modèle.
Analyse d'un questionnement en mobilisant des concepts disciplinaires :
• Traduire un problème simple en langage mathématique.
Exploitation de données à des fins d'analyse :
• Identifier, sélectionner et analyser avec esprit critique diverses ressources dans son domaine de spécialité pour documenter un sujet et synthétiser ces données en vue de leur exploitation.
• Analyser et synthétiser des données en vue de leur exploitation.
• Développer une argumentation avec esprit critique.
Ce cours a pour objectif :
- de revoir les bases et apprendre de nouveaux outils mathématiques, utilisés dans les UE du Master Matériaux 1ère et 2ème année.
- d’apprendre à mettre en équation un problème de physico-chimie des matériaux et à le résoudre à l’aide des techniques appris.
1- Rappel sur les fonctions usuelles (Log, Exp, trigonométrique)
2- Etude de fonctions (Dérivations, limites, Développements limités)
3- Les intégrales et leurs applications en physique chimie Matériaux (Transformée de Fourier…)
4- Les intégrales multiples
5- Fonctions à plusieurs variables et les opérateurs différentiels (Div, Rot…) et le calcul vectoriel
6- Résolution d’équations différentielles du 1er et 2nd ordre à coefficients constants et variables (Application à la cinétique chimique et la mécanique)
7- Les matrices : Utilisation en physique-chimie et modélisation (Résolutions de systèmes à n inconnues et n équations, n<=3 )
Les Travaux dirigés porteront sur des exercices de mathématiques et de physico-chimie utilisant les outils étudiés en cours