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Arqus
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  • Domaine : Licences du domaine SCIENCES, TECHNOLOGIES, SANTE
  • Diplôme : Licence
  • Mention : Informatique
  • Parcours : Informatique
  • Unité d'enseignement : Algorithmique numérique
Nombre de crédits de l'UE : 3
Code APOGEE : INF3040L
UE Libre pour ce parcours
UE valable pour le semestre 1 de ce parcours
    Responsabilité de l'UE :
BOUAKAZ BRONDEL SAIDA
 saida.bouakazuniv-lyon1.fr
04.72.44.58.83
    Type d'enseignement
Nb heures *
Cours Magistraux (CM)
15 h
Travaux Dirigés (TD)
10.5 h
Travaux Pratiques (TP)
4.5 h
Durée de projet en autonomie de l'étudiant (PRJ)
0 h
Durée du stage
0 h
Effectifs Cours magistraux (CM)
120 étudiants
Travaux dirigés (TD)
35 étudiants
Travaux pratiques (TP)
18 étudiants

* Ces horaires sont donnés à titre indicatif.

    Pré-requis :
Calcul matriciel
    Compétences attestées (transversales, spécifiques) :

À l'issue de ce cours, l'étudiant aura acquis des capacité à :
modéliser un problème, analyser et décomposer un processus et identifier les solution, analyser la compléxité de la solution, analyser et identifier les structures informatiques adéquates.

 

    Programme de l'UE / Thématiques abordées :

L'objectif principal du cours est de proposer aux étudiants du L3 informatique un cours d’algorithmique numérique pour leur faire comprendre l’importance du choix d’une méthode numérique pour la résolution d’un problème mathématique en fonction des conditions, des exigences. Compte tenu du fait que la plupart des outils « de base » sont déjà programmés dans des librairies de calculs mathématiques, un informaticien n’est pas amené à« redévelopper » des outils de résolution mais de choisir (dans une librairie) celle qui convient le mieux à son problème et aux cas traités. Sans sacrifier à la rigueur, le but du cours est de sensibiliser l’étudiant au fait qu’en fonction des conditions du problème, en choisissant l’algorithme le plus adapté, on peut gagner du temps de calcul, de la précision et/ou éviter des instabilités numériques. Il s’agit de développer l'esprit critique lié à cette démarche (analyse d'erreur, qualité de la solution numérique, temps de calcul, etc).

 Bref sillabus :

 Introduction aux concepts de l'algorithmique numérique : arithmétique en précision finie, instabilité numérique et condition d’un problème, complexité des algorithmes

Résolution numérique de systèmes linéaires : méthode de Gauss, factorisation LU, matrices particulières, méthodes itératives (Jacobi, Gauss-Seidel) – (étude de la complexité, stabilité, convergence)

Zéro d’une fonction : méthode de dichotomie, bissection, Newton (étude de la complexité, stabilité, précision)

Interpolation : méthode de Lagrange, polynome de Newton, et différences finies, splines cubiques
Approximation polynomiale, méthodes des moindres carrés : moindres carrés, Chebychev (méthodes, complexité, comparaison de méthodes)

Intégration numérique (trapèzes, Simpson)

    Liste des autres Parcours / Spécialité / Filière / Option utilisant cette UE :
Date de la dernière mise-à-jour : 21/07/2017
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