Applications en mathématiques et informatique : Fiche UE : Offre de formation

Nombre de crédits de l'UE : 6
Code APOGEE : INF1011L

Responsabilité de l'UE :

DESSEREE ELODIE

elodie.dessereeuniv-lyon1.fr

04.72.44.81.92

MEYER ALEXANDRE

alexandre.meyeruniv-lyon1.fr

04.72.44.81.92

Type d'enseignement

Nb heures *

Cours Magistraux (CM)

6 h

Travaux Dirigés (TD)

18 h

Travaux Pratiques (TP)

36 h

* Ces horaires sont donnés à titre indicatif.

Pré-requis :

Avoir suivi INF1010L : LIFAPI

Compétences attestées (transversales, spécifiques) :

1	Identifier les données utiles au fonctionnement d’un logiciel
2	Architecturer un logiciel complexe en définissant le modèle des données et la structure des composants à concevoir ou à utiliser
3	Identifier et manipuler les représentations des données en machine
4	Utiliser des composants logiciels existants et les intégrer dans un développement
5	Choisir de façon raisonnée la manière de stocker et d’exploiter les données persistantes d’un logiciel
6	Intégrer les problématiques de tests, de robustesse, de qualité et de sécurité dans l’architecture d’un logiciel
7	Structurer et modéliser le code d’un logiciel pour en faciliter la maintenance et en améliorer la qualité, en utilisant des standards du domaine comme l’UML
8	Produire une interface utilisateur adéquate et pertinente
9	Planifier les étapes d’un développement
10	Concevoir des algorithmes répondant à un cahier des charges, en choisissant les structures de données adéquates
11	Lire et analyser une spécification, en tirer une réalisation
12	Analyser et décomposer une tâche pour concevoir un algorithme
13	Identifier et manipuler les représentations des données en machine
14	Choisir une structure de données pertinente
15	Utiliser les algorithmes classiques, les combiner pour résoudre des problèmes complexes
16	Concevoir un algorithme itératif ou récursif adapté à une structure de données
17	Dérouler un algorithme
18	Programmer un logiciel implémentant une spécification fonctionnelle et technique
19	Lire et analyser une spécification, en tirer une réalisation
20	Établir un jeu de tests répondant à une spécification et le mettre en œuvre
21	Identifier, utiliser et choisir les différents paradigmes de programmation, au moins les classiques : fonctionnelle, procédurale, orientée objet, évènementielle, logique
22	Résoudre un problème logiciel (erreur à la compilation, à l’exécution)
23	Savoir illustrer la bonne exécution d’un programme en programmant les bonnes sorties issues de bons jeux de tests
24	Résoudre des problèmes élémentaires en mathématiques et en informatique fondamentale
25	Employer les notions de base en mathématiques : vecteurs et opérations, calculs matriciels, transformations géométriques et problèmes associés, nombres complexes, dérivées, intégrales, arithmétique
26	Employer les notions d’analyse complexe
27	Appliquer les techniques d’analyse de fonction et d’analyse matricielle, calcul différentiel, méthode d’optimisation, algorithmique numérique et des outils logiciels (solvers, outils d’intégration numérique) pour résoudre les problèmes classiques
28	Utiliser les propriétés algébriques, analytiques et géométriques des espaces R, R2, R3
29	Résoudre des équations (linéaires, algébriques, différentielles) de façon exacte et par des méthodes numériques
30	Utiliser les concepts de base des langages de programmation
31	Interpréter (à la main et via un programme) un code écrit dans un langage

Programme de l'UE / Thématiques abordées :

L’objectif de cette UE est de se réapproprier des notions de mathématiques et d'informatique au travers d’applications concrètes à l'interface de plusieurs disciplines scientifiques : mécanique, biologie, physique, économie, etc. Les étudiants apprennent ainsi à raisonner et à manipuler ces notions en ayant une application pratique en cible. Cette application comportant un résultat visuel souvent en mouvement a pour but de motiver l'apprentissage.

Organisation

Plusieurs grands thèmes sont proposés dans le format suivant.

1 cours magistral présente globalement les aspects théoriques (mathématiques / physiques / informatiques / …) nécessaires à l’élaboration et à la compréhension du thème.
2 séances de TD permettent une analyse plus approfondie et une formalisation du problème.
3 séances de TP permettent de finaliser le travail et d’aboutir à une application opérationnelle.

Les notions de mathématiques utilisées à travers des applications sont : calcul vectoriel, notion de dérivée/intégrale/gradient, nombre complexe, interpolation, discret/continu, dénombrement, notions de géométrie, etc.

Les notions d'informatique utilisées sont : algorithme de recherche, de stockage dans des structures de données simple (tableau 1D, 2D), voisinage ; gestion d'une première interface avec une boucle d'évènements ; algorithme d'optimisation; calcul discret, différence finie, etc.

Des exemples de thèmes

Nombre complexe pour calculer les transformations du plan : translation, changement d'échelle, rotation

Mécanique du point pour des particules en mouvement : calcul vectoriel et loi de Newton pour le calcul des positions, vitesses et forces (cinématique et dynamique). Applications visuelles telles que courses de bateau, balles rebondissantes, voire des fluides avec introduction de la notion du gradient discret.

Biologie : mutations génétique, variante autour du jeu de la vie : évolution de la chaine alimentaire, simulation d’un écosystème, modélisation et interaction cellulaires appliquées par exemple à la production de motifs de fourrures (tâches, rayures), etc.

Physique : propagation de la chaleur dans une grille discrète, optique/lancer de rayons, etc.

Economie : équation différentielle d'évolution de prix, simulation d'interaction entre vendeur/acheteur (loi de Hotelling), etc.

Les thèmes sont adaptés chaque année en fonction du public, ou dans le cadre du miniprojet final.

Parcours / Spécialité / Filière / Option utilisant cette UE :

Date de la dernière mise-à-jour : 18/04/2018